ویدیو پادکست محاسابات و اطلاعات کوانتومی
پادکست خلاصه صوتی کتاب محاسبات کوانتومی و اطلاعات کوانتومی
مقدمه: ورود به دنیای عجیب کوانتوم
محاسبات کوانتومی، مانند خود مکانیک کوانتومی، اغلب ترسناک و مرموز به نظر میرسد. مکانیک کوانتومی در منبع ما به عنوان نظریهای توصیف شده که «همزمان موفقترین و مرموزترین نظریه علمی ماست». اما اگر بتوانیم از میان پیچیدگیها، به اصول بنیادین آن دست یابیم، دنیایی شگفتانگیز از احتمالات آشکار میشود.
کتاب «محاسبات کوانتومی و اطلاعات کوانتومی» نوشته مایکل نیلسن و آیزاک چوانگ، که با نام مستعار معروفش «مایک و آیک» شناخته میشود، دقیقاً همین کار را انجام میدهد. این کتاب که به قول کریس فاکس «کتاب مقدس حوزه اطلاعات کوانتومی» است، موضوعات پیچیده را به اصول اساسی و قابل فهم تقطیر میکند.
این مقاله پنج ایده شگفتانگیز و تأثیرگذار از این متن بنیادین را در قالب یک روایت پیوسته بررسی میکند تا نشان دهد چگونه دنیای کوانتومی درک کلاسیک ما از اطلاعات و واقعیت را به چالش میکشد.
۱. یک کیوبیت در زنجیرهای از احتمالات زندگی میکند
تفاوت اساسی بین یک بیت کلاسیک و یک بیت کوانتومی (کیوبیت) در مفهوم برهمنهی (superposition) نهفته است. یک بیت کلاسیک یا ۰ است یا ۱. اما یک کیوبیت، تا زمانی که مشاهده نشده، میتواند در وضعیتی متفاوت باشد. همانطور که کتاب توضیح میدهد: «یک کیوبیت میتواند در پیوستاری از حالات بین |0> و |1> وجود داشته باشد – تا زمانی که مشاهده شود».
با این حال، به محض اندازهگیری، این طبیعت احتمالی خود را نشان میدهد: «هنگامی که یک کیوبیت اندازهگیری میشود، نتیجه اندازهگیری آن همیشه یا ‘۰’ یا ‘۱’ است – به صورت احتمالی».
این «دوگانگی بین حالت غیرقابل مشاهده یک کیوبیت و مشاهداتی که میتوانیم انجام دهیم، در قلب محاسبات کوانتومی و اطلاعات کوانتومی قرار دارد». این یعنی حجم وسیعی از «اطلاعات پنهان» در حالت کیوبیت (در دامنههای مختلط α و β در حالت |ψ⟩ = α|0⟩ + β|1⟩) وجود دارد که الگوریتمهای کوانتومی میتوانند قبل از استخراج یک پاسخ نهایی و کلاسیک، آن را دستکاری کنند. این اطلاعات پیوسته و پنهان به یک پیامد شگفتانگیز منجر میشود: برخلاف اطلاعات کلاسیک، اطلاعات کوانتومی را نمیتوان کپی کرد.
۲. شما نمیتوانید اطلاعات کوانتومی را کپی کنید (قضیه عدم شبیهسازی)
در دنیای کلاسیک، ما اطلاعات را بینهایت و بدون نقص کپی میکنیم. اما در دنیای کوانتومی، یک قانون بنیادین این کار را غیرممکن میسازد. «قضیه عدم شبیهسازی» (no-cloning theorem) به وضوح بیان میکند که «ایجاد یک کپی کامل از یک حالت کوانتومی ناشناخته ممکن نیست».
این یک محدودیت تکنولوژیک نیست که روزی بر آن غلبه کنیم، بلکه یکی از قوانین اساسی مکانیک کوانتومی است که مستقیماً از ماهیت برهمنهی کیوبیتها نشأت میگیرد. چون حالت یک کیوبیت حاوی اطلاعات آنالوگ و «پنهان» در دامنههای خود است، یک کپی دیجیتال ساده از آن غیرممکن است. این تفاوت عمیق، ماهیت منحصربهفرد اطلاعات کوانتومی را آشکار میکند که برخلاف اطلاعات کلاسیک، به شدت به حالت فیزیکی خود گره خورده است. در واقع، این «عدم امکان تمایز بین حالتهای کوانتومی غیرمتعامد (یعنی حالتهایی که کاملاً از یکدیگر متمایز نیستند و تشخیص قطعی آنها از هم غیرممکن است)، در قلب محاسبات کوانتومی و اطلاعات کوانتومی قرار دارد». این طبیعت فیزیکی و منحصربهفرد اطلاعات، پدیدههایی را ممکن میسازد که هیچ معادلی در دنیای کلاسیک ندارند و مشهورترین آنها، درهمتنیدگی است که از یک معما به یک منبع بنیادی تبدیل میشود.
۳. درهمتنیدگی یک منبع فیزیکی است، نه فقط یک پدیده عجیب
شاید هیچ ایدهای به اندازه درهمتنیدگی، شهود کلاسیک ما را به چالش نکشد. اما نظریه اطلاعات کوانتومی این پدیده «شبحوار» را از یک معمای فلسفی به یک منبع فیزیکی قدرتمند و ملموس تبدیل میکند. کتاب «مایک و آیک» اهمیت آن را اینگونه بیان میکند: «درهمتنیدگی یک منبع منحصراً کوانتومی است که نقشی کلیدی در بسیاری از جالبترین کاربردها ایفا میکند… و اهمیتی قابل مقایسه با انرژی، اطلاعات، آنتروپی یا هر منبع بنیادی دیگری دارد».
برای تأکید بر این تغییر دیدگاه، کتاب از یک قیاس قدرتمند استفاده میکند:
درهمتنیدگی برای دنیای کلاسیک، مانند آهن برای عصر برنز است.
این بازنگری بسیار حیاتی است. نظریه اطلاعات کوانتومی با درهمتنیدگی به عنوان یک کالای ارزشمند رفتار میکند که انجام وظایفی مانند دورنوردی کوانتومی (quantum teleportation) و کدگذاری فوق متراکم (superdense coding) را ممکن میسازد؛ کارهایی که در دنیای کلاسیک غیرممکن هستند. همانطور که درهمتنیدگی یک منبع فیزیکی جدید است، ماهیت کیوبیتها نیز به مدلهای جدیدی از پردازش منجر میشود که قدرت محاسبه را به شیوههایی غیرمنتظره به نمایش میگذارند.
۴. موازیکاری کوانتومی: محاسبه همزمان روی ورودیهای چندگانه
یکی از قدرتمندترین ویژگیهای محاسبات کوانتومی، «موازیکاری کوانتومی» (quantum parallelism) است. با استفاده از برهمنهی، یک کامپیوتر کوانتومی میتواند یک تابع را به طور همزمان روی چندین ورودی مختلف ارزیابی کند. کتاب این پدیده را اینگونه توصیف میکند: «تقریباً گویی ما (f(x را برای دو مقدار x به طور همزمان ارزیابی کردهایم».
این با موازیکاری کلاسیک تفاوت بنیادین دارد. منبع تفاوت را اینگونه توضیح میدهد: «برخلاف موازیکاری کلاسیک که در آن چندین مدار که هر کدام برای محاسبه (f(x ساخته شدهاند به طور همزمان اجرا میشوند، در اینجا یک مدار واحد (f(x برای ارزیابی همزمان تابع برای مقادیر متعدد x به کار گرفته میشود، با بهرهگیری از توانایی کامپیوتر کوانتومی برای قرار گرفتن در برهمنهی حالتهای مختلف».
این قابلیت یکی از مکانیزمهای اصلی است که به کامپیوترهای کوانتومی اجازه میدهد برای مسائل خاصی مانند تجزیه اعداد به عوامل اول، به سرعت نمایی دست یابند. اما این تنها راهی نیست که دنیای کوانتومی محاسبه را بازتعریف میکند؛ یک ایده حتی رادیکالتر، خودِ تعریف «پردازش» را به چالش میکشد و نشان میدهد که محاسبه میتواند صرفاً محصول «نگاه کردن» باشد.
۵. محاسبه فقط با «نگاه کردن» ممکن است
درک سنتی ما از محاسبه، مبتنی بر دستکاری فعالانه حالات (مانند دینامیک واحد) بود. اما یکی از شگفتانگیزترین اکتشافات این حوزه این بود که این تصور کاملاً اشتباه است. همانطور که در مقدمه ویرایش دهم کتاب آمده است: «این خرد متعارف با این درک که محاسبات کوانتومی میتواند بدون هیچگونه دینامیک واحدی انجام شود، از بین رفت».
مدل «حالت خوشهای» (cluster-state model) نمونهای برجسته از این پارادایم جدید است. در این مدل، ابتدا تعداد زیادی کیوبیت در یک حالت بسیار درهمتنیده به نام «خوشه» آماده میشوند و سپس خودِ محاسبات تنها با اندازهگیری پیدرپی این کیوبیتها انجام میگیرد. در این مدل، محاسبه به شیوهای کاملاً غیرمنتظره انجام میشود:
به شما یک حالت کوانتومی ثابت داده میشود، و سپس با «نگاه کردن» به کیوبیتهای منفرد به روشهای مناسب، محاسبه کوانتومی را انجام میدهید.
این ایده بسیار تأثیرگذار است، زیرا درک ما را از منابع ضروری برای محاسبه تغییر میدهد. این نشان میدهد که عمل مشاهده به خودی خود میتواند یک فرآیند محاسباتی را به پیش ببرد و مرز بین ناظر و محاسبه را کمرنگ کند.
نتیجهگیری: اطلاعات به مثابه فیزیک
پنج ایدهای که بررسی کردیم – ماهیت احتمالی کیوبیت، عدم امکان شبیهسازی، درهمتنیدگی به عنوان منبع، موازیکاری کوانتومی، و محاسبه از طریق اندازهگیری – ما را وادار میکنند تا همانطور که کتاب تأکید میکند، «به صورت فیزیکی درباره محاسبه فکر کنیم». اینها صرفاً عجایب نظری نیستند، بلکه اصول بنیادینی هستند که زیربنای فناوریهای قدرتمندی مانند الگوریتمهای کوانتومی و رمزنگاری کوانتومی را تشکیل میدهند.
این اصول نشان میدهند که اطلاعات، مفهومی انتزاعی نیست که ما بر جهان تحمیل کنیم؛ بلکه یک ویژگی فیزیکی است که توسط قوانین فیزیکی کنترل میشود. حالت یک کیوبیت به اندازه اسپین یک الکترون واقعی است، درهمتنیدگی منبعی به ملموسیِ آهن است و محاسبه میتواند فرآیندی فیزیکی به مستقیمیِ مشاهده باشد.
با درک این اصول، آیا مرز بین اطلاعات و واقعیت فیزیکی کمرنگتر از آن چیزی نیست که تصور میکردیم؟
برای دریافت کتاب محاسبات کوانتومی و اطلاعات کوانتومی (Quantum Computation and Quantum Information) روی دکمه ی زیر کلیک کنید:
دانلود کتاب
Quantum Computation and Quantum Information
محقق و پژوهشگر
کارشناس ارشد مهندسی مواد و متالورژی
